Fermat的最后定理是最近是最着名的 数学中未解决的问题。在17世纪中期的皮埃尔德费尔马写道 没有大于2的值可以满足等式“xn + yn = zn“其中n,x,y和z都是整数。他声称 他有一个简单的这个定理证据,但没有曾经的记录 成立。从那时起,无数的专业和业余数学家 试图找到有效的证明(并想知道Fermat是否真的有过 一)。然后在1994年,普林斯顿大学安德鲁·威廉宣布了他 在更一般的问题上发现了一个证明 geometry.

海伦G. Brundman,Byrn Mawr College的数学副教授,评估 证据的状态:

“我认为这是安全的,是的,是的,数学家现在对Fermat的证据保持不满 定理。然而,很少有人会把证据称为Wille独自一人。这 证明是许多人的工作。威尔斯做出了重大贡献,是 将工作拉到他认为证明的人中的那个。虽然 他的原始尝试结果在IT中出现错误,WILE和他的助理 理查德泰勒能够纠正这个问题,所以现在有什么我们 相信是Fermat的最后定理的正确证明。

“我们现在所知的证据需要开发整个数学领域 在Fermat的时间内是未知的。定理本身非常容易陈述 所以可能看起来很简单;你不需要知道很多数学 了解问题。事实证明,尽我们所知, 你确实需要知道很多数学以解决它。它仍然是一个 打开问题是否可能有涉及的Fermat的最后定理证明 只有在Fermat的时间中众所周知的数学和方法。我们没有办法 否则否则除非有人找到一个。“

Glenn H.史蒂文斯在数学 波士顿大学部门扩大了这些思想:

“是的,数学家都满足于Fermat的最后定理已经证明。 Andrew Wille的“半可爱模块猜想”证明 - 关键部分 他的证据 - 已经仔细检查甚至简化。它已经知道了 在威尔证明Fermat的最后定理之前是一种结果 模块化猜想,将它与其他大理解相结合,因为肯里丝带,并使用Gerhard Frey的关键思想和 Jean-Pierre Serre.

“我会尽快问第二个问题。我们是如何如此幸运的 要找到一个证明吗?德国Polymath Karl Gauss Supmed 在1816年,他的态度在1985年的众多职业数学家的态度 写道:“作为一个孤立的命题,我承认Fermat的最后一个定理 对我来说很小,因为我很容易躺下众多 命题,哪一个既不能证明也不丢弃。不知怎的,我们幸运了 并设法通过将其与其联系到孤立中保存Fermat的最后定理 现代数学的一些重要分支,尤其是模块化理论 形式。这真的只是运气吗?几个人的高斯的“众多” 命题'也可以神奇地改变并使其能够获得 现代数学的强大工具? Fermat的最后定理只是 开始。我们仍然有许多迷人的探索!“ 和费尔南多Q. Gouva, 科尔比大学数学与计算机科学系主席, 提供一些其他信息:

“Fermat的最后定理的完整证明包含在两篇论文中,一个 安德鲁·威尔斯和威尔士和理查德泰勒共同写的人 弥补1995年5月的全部 数学史, 日记 在普林斯顿大学出版。当然,期刊出版物意味着 裁判得到了纸张是正确的。

“在1995年夏天,波士顿大学有一个大会 浏览证明的细节。每个相关领域的专家给了 谈判解释了Wily工作的背景和内容 泰勒。在对如此紧密的审查中进行证据后,数学 社区感到舒适,这是正确的。

“第二个问题更难以回答。当然,它可能是非常好的, 定理所花费这么长时间才能证明的原因是我们没有 聪明!但这似乎不太可能,看到这么多辉煌 数学家在几个世纪里思考了它。为什么这样的证据如此 hard?

“好吧,第一件事是Fermat的最后定理是一个非常彻底的一般 statement: for 指数 n 大于2是有解决方案 Fermat方程。攻击特定问题要容易得多 指数。例如,在他的一个字母中,Fermat解释了如何证明它 n = 4; 18世纪的欧拉可以为案例产生证据 n = 3,等等。事实上,就在韦尔斯的工作之前,数学家有 表明数字没有定理的解决方案 n = 4,000,000左右。这看起来像很多数字,但当然,它没有 甚至划伤谈判的声明的表面 每一个 exponent.

“另一个问题是,Fermat的索赔一直感受到,嗯,边缘。它是 很难将最后定理连接到数学的其他部分,这意味着 强大的数学思想不一定适用于它。事实上,如果一个人 看着定理的历史,人们看到最大的进步 当与其他数学的有一些联系时,出现了验证的证据 成立。例如,波兰数学家Ernst Eduard Kummer在19世纪中期的工作 世纪是将最后定理连接到紧固的主题 字段。和威尔没有例外:他的证据通过Frey,Serre和Serre和 通过椭圆曲线理论连接Fermat的陈述。一次 建立了这种连接,一个人知道证明模块化 椭圆曲线的猜想将产生Fermat的最后定理证明, 有理由充满希望。 Wily的工作表明,这种希望是合理的。