基于计算机的基于计算机的计算重新推出了研究人员对数学中的长期存在的希望。在与测序基因组更常见的合作风格中,18个数学家和计算机科学家的团队已经映射了一个非常复杂的物体,称为E8组。

计算人员在一个更大的项目中说,计算的计算只有一个重要的石头,而是一个较大的项目,以发现不同的方程或几何形状可以被视为相同的底层的面部—洞察力导致了一个世纪中的一些在粒子物理学中最大的发现,并且可能在未来的理论中发挥作用。结果还突出了使用计算机的不断增长的趋势来破解艰难的数学问题。

该团队的计算需要四年来准备和在超级计算机完成上进行三天的编号嘎吱嘎吱声,已经产生了历史上最密度的数学结果之一:填充60千兆字节的磁盘空间的数字表。如果在纸上键入,研究人员还要涵盖曼哈顿岛。

计算与对称性有关—数学和物理中最基本的属性之一。球体演示了一个简单的对称性:将其转向任何数量,并且出现不变。潜在的任何对称形状是一个称为谎言的数学对象(发音为“Lee”)组,之后,在19世纪的挪威数学家大道谎言之后,谁发现这些组在研究人员使用代数技巧来简化复杂方程时也会发挥作用。

谎言发现同名群体都属于四个家庭之一或五个“卓越”群体中的一个。新计算的主题是E8,最复杂的异常,已在某些形式的字符串理论中出现—领导候选人将所有的自然力量统一到一个理论中。

几十年的研究人员编目了谎言群体的许多“代表”—组可以表现出来的方式。例如,原子中的电子存在于可以成形的概率云中,哑铃或更复杂的东西,所有这些都是相同LIE组的表示。夸克,构成质子和中子的颗粒,遵守不同的谎言组。

但到了20世纪80年代后期的数学家已经开始陷入困境。 “人们试图用手做计算,并没有得到任何洞察力,”耶鲁大学的Mathematician Gregg Zuckerman说,他们不是新的研究。 “我在谈论该领域最聪明的人。”

所以Zuckerman的前学生,马里兰大学的杰弗里亚当斯议员提出了电脑。他和他的同事开始了一个名为谎言群体和陈述的地图集的项目。为了确保其计算工具达到挑战,他们开始解决E8,一个248维对象,该物体以与所需的三个维度所需的方式相同的方式来处理57维形状,以描述是二维的球体。

马萨诸塞州理工学院的团队成员David Vogan今天在那里宣布该集团的计算,其中记录了E8之间的许多陈述之间的关系。 “就像E8的基因组一样,”亚当斯说。 “这是您所需的所有信息,您需要了解E8及其表示。”

Zuckerman说,今天的公告“将是掌握整个人的整个社区的巨大射击”。 “你真的在这里处理纯数学研究的前沿。”

“[i]我没有别的过,”Vogan在一封电子邮件中写了一封电子邮件,在计算完成后,这是1月份的同事。

亚当斯表示,挑战是找到具有足够RAM(随机存取存储器)的超级计算机来执行任务。该集团终于在华盛顿大学的一台叫做Sage的机器上,64千兆字节的RAM。

亚当斯说,下一步,将在E8的450,000多个表现中对每个人进行同样艰难的计算,以确定哪个类别对数学家特别感兴趣的课程。

这是最新的数学家依赖于计算机解决棘手问题的最新情况。 2005年 数学史 在审阅者花费四年后,发布了一个计算机辅助猜测(关于最有效的方式)检查送入计算机的代码,但最终放弃了未完成任务的代码。

专家说,由于数学家实际上将在他们的工作中实际使用它,所以谎言阿特拉斯更容易确认。 “这里的答案本身对专家和用户来说非常感兴趣,并且答案必须满足许多一致性检查,”普林斯顿大学的数学家彼得萨纳克表示。 “看到最终产品会很有趣,我希望他们确保是用户友好的。”